Precaliente el horno a 425°F. Sazone los costillares con sal y pimienta y póngalos aparte.
Ponga todos los ingredientes del glaseado en una cacerola pequeña y hágalos hervir. Reduzca el fuego y hierva a fuego lento unos 10-15 minutos hasta que la mezcla se espese y se haga brillante.
Caliente a fuego medio una olla refractaria grande y aplique una capa de aceite. Dore los costillares de cordero por 2-3 minutos a cada lado, luego saque cualquier exceso de grasa de la olla. Únteles un poco del glaseado, colóquelos en el horno y cocine por 10-12 minutos, o hasta que estén medio crudos y alcancen una temperatura interna de 130°F. Transfiera a un plato caliente, cubra holgadamente con papel de aluminio y deje reposar durante 5-10 minutos antes de cortar; o coloque el costillar sin cortar en el refrigerador y sírvalo frío al día siguiente. (El cordero se conservará húmedo y fresco si se lo corta justo antes de servir).
Para hacer la ensalada, lave y seque bien las verduras y póngalas en un tazón grande. Combine el jugo de limón y el aceite y mézclelos con las hojas y el queso parmesano. Arregle la ensalada en una fuente y coloque arriba el cordero. Saque el romero y rocíe el glaseado por toda la carne. Sirva con pan italiano crujiente.
